查字典公务员考研小编建议2017考研的同学，在复习备考的初期阶段整理总结应用统计硕士考研的相关知识点，在备考的初期打下扎实的复习基础。下面就是小编整理的参数估计，供考生参考。
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（1）点估计 |
矩估计 |
设总体X的分布中包含有未知数，则其分布函数可以表成它的k阶原点矩中也包含了未知参数，即。又设为总体X的n个样本值，其样本的k阶原点矩为 这样，我们按照当参数等于其估计量时，总体矩等于相应的样本矩的原则建立方程，即有 由上面的m个方程中，解出的m个未知参数即为参数的矩估计量。 若为的矩估计，为连续函数，则为的矩估计。 |
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极大似然估计 |
当总体X为连续型随机变量时，设其分布密度为，其中为未知参数。又设为总体的一个样本，称 为样本的似然函数，简记为Ln. 当总体X为离型随机变量时，设其分布律为，则称 为样本的似然函数。 若似然函数在处取到最大值，则称分别为的最大似然估计值，相应的统计量称为最大似然估计量。 若为的极大似然估计，为单调函数，则为的极大似然估计。 |
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（2）估计量的评选标准 |
无偏性 |
设为未知参数的估计量。若E（）=，则称为的无偏估计量。 E（）=E（X），E（S2）=D（X） |
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有效性 |
设和是未知参数的两个无偏估计量。若，则称有效。 |
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一致性 |
设是的一串估计量，如果对于任意的正数，都有 则称为的一致估计量（或相合估计量）。 若为的无偏估计，且则为的一致估计。 只要总体的E(X)和D(X)存在，一切样本矩和样本矩的连续函数都是相应总体的一致估计量。 |
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（3）区间估计 |
置信区间和置信度 |
设总体X含有一个待估的未知参数。如果我们从样本出发，找出两个统计量与，使得区间以的概率包含这个待估参数，即 那么称区间为的置信区间，为该区间的置信度（或置信水平）。 |
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单正态总体的期望和方差的区间估计 |
设为总体的一个样本，在置信度为下，我们来确定的置信区间。具体步骤如下： （i）选择样本函数； （ii）由置信度，查表找分位数； （iii）导出置信区间。 |
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已知方差，估计均值 |
（i）选择样本函数 (ii)查表找分位数 （iii）导出置信区间 |
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未知方差，估计均值 |
（i）选择样本函数 (ii)查表找分位数 （iii）导出置信区间 |
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方差的区间估计 |
（i）选择样本函数 （ii）查表找分位数 （iii）导出的置信区间 |
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