(一)积商数列 积商数列的主要特点是第三项是由前两项产生的,故只要第三项与前两项存在某种联系且变化幅度很大,就可以考虑积商数列的规律。
【例18】 0.25, 0.5 ,0.5 , 1 , () , 2。 A.3B.0.75C.0.5 D.0.25
【解答】 本题正确答案为C。这是一个商数列。该数列前项除以后项得第三项,故C项为正确答案。
(二)积商数列的变式 积商数列的变式是指数列前两项相乘(或相除)之后经过某种变化得到第三项,这种变化可能是加、减、乘、除某一个常数,或者与项数之间具有某种关系等情况。
【例19】 1 , 3 , 2 , 4 ,5,16,()。 A.25B.32C.48D.75
【解答】 本题正确答案为D。 这是一个积商数列的变式。经观察,前两项与第三项的关系分别为:13-1=2,32-2=4,24-3=5,45-4=16。也就是说,该数列前一项乘以后一项减去前一项的项数得到第三项,故空缺处应为516-5=75。所以D项为正确答案。
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