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1.A大学的一个宿舍的4名室友打算合资创业，在筹资阶段，有2名同学的女朋友加入进来，使得这4名室友每人少筹资2万元;等到去注册时，这2名女同学又邀请2名女生加入进来，那么这4名室友和原计划相比每人少筹资几万元?( )(假设每人所筹资金均相等)
A.4 B.3 C.2 D.1
2.某小区打算建设绿色小区，在长方形广场四周均匀栽种广玉兰，长方形广场四角全栽种广玉兰。已知该长方形广场长360米，宽225米，每棵广玉兰的价格为200元，则在该广场四周栽上广玉兰，至少需要多少元?( )
A.5000 B.5200
C.5400 D.5600
3.5小李去水果店买水果，已知苹果7元/千克，荔枝11元/千克，樱桃15元/千克。小李带了200元现金，如果全部用来买这几种水果，且每种水果的千克数均为整数，那么他最多可以买多少千克水果?( )
A.26 B.27
C.28 D.29
4.甲、乙、丙、丁四个人角逐象棋比赛的冠亚军，每两个人之间进行一场比赛。如果平局，则比赛双方各得1分，否则，胜的一方得3分，输的一方得0分，累计得分最高的为冠军，其次为亚军。甲至少得多少分才能保证夺得冠军?( )
A.6 B.7
C.8 D.9
5.用一根4米长的铁丝围成一个扇形，可围成的扇形的最大面积是多少平方米?( )
A.1/4 B.1/2
C.1 D.2
答案解析见下页
1.B[解析]方程法。设最开始这4名室友打算每人筹资z万元，则有4x=6(x-2)，解得x=6，总共需要筹资46=24(万元)，因此最后每人实际筹资248=3(万元)，这4名室友实际筹资与原计划相比少了6-3=3(万元)。故本题答案为B。
2.B [解析]植树问题。由于广玉兰的价格一定，则问题在广场四周栽上广玉兰,至少需要多少元可转化为求广场四周至少栽种多少棵广玉兰，已知广玉兰是均匀栽种，且广场四角全栽种广玉兰，要使广玉兰栽种的棵数最少，即要使其间距最大。由于长方形长为360米，宽为225米，该间距既能整除360，又能整除225，也就是360和225的最大公约数45。因此广场四周需要栽种广玉兰的棵数为2(360+225)45=26，故最少需要花费26200=5200(元)。故本题答案为B。
3.C [解析]不定方程。设小李买了x千克苹果，买了y千克荔枝，买了z千克樱桃，则有7x+11y+15z=200。若要使买的水果千克数最多，则越便宜的水果买得越多越好，假设这200元全部买了苹果，则有2007=284，此时买了28千克苹果，还剩4元，这4元不够再买一千克的水果;若买了27千克苹果，则需要277=189(元)，还剩11元，可以买1千克荔枝，因此最多可买的水果为27千克苹果和1千克荔枝，共28千克。故本题答案为C。
4.D[解析]最不利构造。首先考虑最不利的情形，每人参与三场比赛，对甲而言最坏的情况是，甲与另一人(比如乙)之间战平，且分别各自战胜了其余两人，这时甲、乙都得7分，无法保证甲夺得冠军，而三场比赛无法拿到8分。所以甲至少要得9分。故本题答案为D。
5.C [解析]几何问题。扇形面积=1/2弧长半径。设铁丝围成的扇形半径为r米，则弧长为(4-2r)米，故扇形的面积为1/2(4-2r)r=2r-r2=-(r-1)2+1，当r=1时，扇形面积取得最大值，即扇形面积最大为1平方米。故本题答案为C。
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