22、假设某消费者的均衡如右图所示。其中横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点,商品1的价格P1=2元。
(1)求消费者的收入。
(2)求商品2 的价格P2。
(3)写出预算线方程。
解:(1)消费者全部购买商品1时可购买30单位,价格为2元。
所以其收入I=302=60(元)。
(2)因为消费者全部购买商品2时可购买20单位,所以商品2的价格为I20=6020=3(元)。
(3)预算线方程为 I=P1Q1+P2Q2
即 60=2Q1+3Q2
23、已知某完全竞争厂商短期成本函数STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10,试求:
(1)当市场价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润。
(2)当价格下降为多少时,厂商必须停产?
解、(1)因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10,
所以SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-4Q+15
根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=MR=SMC,且已知P=55,于是有:
3Q2-4Q+15=55,
解得利润最大化产量Q=20(负值舍弃)
将Q=20代入利润等式有:
利润=TR-STC=PQ-STC=790
(2)当价格即平均收益AR小于平均可变成本时,厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的平均可变成本AVC。
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