第四章 财务估价基础
货币的时间价值：
1.货币时间价值基础知识
| 含义 | 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。 |
| 终值与现值的概念 | 1.终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F。 2.现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称本金，通常记作P。 |
| 利息计算方法 | 单利：只对本金计算利息。 复利：不仅要对本金计算利息，而且对前期的利息也要计算利息。 |
2.一次性款项的现值和终值
| 单利终值与现值 | 单利终值：F＝P＋Pin＝P（1＋in） | 单利现值系数与单利终值系数互为倒数 |
| 现值的计算与终值的计算是互逆的， 由终值计算现值的过程称为折现。 单利现值的计算公式为：P＝F/（1＋ni） |
||
| 复利终值与现值 | 复利终值公式: F＝P（1＋i）n 其中，（1＋i）n称为复利终值系数， 用符号（F/P，i，n）表示 |
复利现值系数（P/F，i，n） 与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数 |
| 复利现值 P＝F（1＋i）－n 其中（1＋i）－n称为复利现值系数， 用符号（P/F，i，n）表示 |
3.普通年金的终值与现值
(1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i
(2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。
4.预付年金终值与现值
(1)预付年金终值
即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。
具体有两种方法：
方法一：F=A[(F/A，i，n+1)-1]
(1)按照n+1期的普通年金计算终值;
(2)再把终值点的年金去掉。
【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1.
方法二：预付年金终值=普通年金终值(1+i)。
(2)预付年金现值
具体有两种方法：
方法一：P=A[(P/A，i，n-1)+1]
【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1.
方法二：预付年金现值=普通年金现值(1+i)
5.递延年金
递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：
M递延期，n连续支付期
(1)递延年金终值计算
计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。
F=A(F/A，i，n)
【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关，与递延期(m)无关。
(2)递延年金现值的计算
【方法1】两次折现
计算公式如下：
P=A(P/A，i，n)(P/F，i，m)
【方法2】年金现值系数之差
计算公式如下：
P=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
6.永续年金
永续年金，是指无限期等额收付的年金。
永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I.
7.报价利率、计息期利率和有效年利率年内多次计息情况
| 报价利率 | 报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 在提供报价利率时，还必须同时提供每年的 复利次数（或计息期的天数），否则意义是不完整的。 |
| 计息期利率 | 计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比， 它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 计息期利率＝报价利率/每年复利次数 |
| 有效年利率 |
有效年利率，是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时， 能够产生相同结果的每年复利一次的年利率，也称等价年利率。
有效年利率的推算： 式中，r报价利率 m每年复利次数 i有效年利率 |
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