1.奇偶性的性质：
加减法同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
乘法乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。
几个数的和为偶数，说明奇数有偶数个;几个数的和为奇数，说明奇数应该有奇数个
2.奇偶性的应用
应用一：解不定方程
【例题1】装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子个多少个?
A.3, 7 B.4, 6 C.5，4 D.6, 3
解析：假设大、小盒子分别为x，y个，则可列方程11x+8y=89，由于8y是偶数，89是奇数，故11x必然也是奇数，那么x就是奇数，所以排除BD，剩下A和C分别带入方程，只有A符合，故答案选择A选项。
应用二：两数和差同奇偶
【例题2】甲工人每小时加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时加工A零件2个或B零件7个，甲乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲乙加工A零件分别用时为X小时,Y小时，且X,Y皆为整数，两名工人一天加工的零件相差多少?
A 6个 B. 7个 C. 4个 D. 2个
解析：虽然这道题题目貌似很复杂，我们注意要在题目中挖掘关键词，不要被字数多少所迷惑。根据题目已知：甲+乙=59，问题求甲-乙=?。我们知道两个数的和与差的奇偶性是一样的，故答案应该是奇数，故只能选择B选项。
应用三：题目中奇偶数的字眼
【例题3】有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前1000个数(含第1000)中偶数有( )个
A 333 B 334 C 500 D 501
解析：首先确定这种题目的突破口，求前1000个数中偶数有多少个，我们不可能把所有的数字写出来，所以这种题目肯定会有规律，常见的就是循环的规律。题目中有奇偶性，我们就去看奇偶性的规律。根据加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇的性质可知。他们的循环规律为：
4 5
偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数故三个数字奇偶性一循环。1000/3=3331，故应该有334个，答案为B。
奇偶性是做题中常用方法，需要强化练习，学会举一反三，灵活应用。
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