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1.将浓度为12%的盐水蒸发掉1009水之后，浓度变为15%，现在向该盐水中加入6009浓度为30%的盐水，问混合后的盐水浓度为多少?( )
A.12% B.24%
C.20% D.36%
2.将15个相同的苹果，分给5个小朋友，每个小朋友至少两个，请问一共有多少种分配方法?( )
A.126 B.210 C.252 D.715
3.小李在2008年的时候买了一套房子，由于做生意资金周转出现问题，小李委托中介将这套房子卖出去。若这套房子的价格比2008年翻了2番，中介要收取房屋所售价格的3%作为回报，除此之外，小李还要向政府缴纳房屋所售价格10%的各类税款，最终，小李收入435万元，问小李2008年购买此房的价格为多少万元?( )
A.75 B.100 C.125 D.150
4.A大学发放红、蓝、白三种颜色的毕业纪念衫，已知某院系共有100名学生，每名学生至少领了一种颜色的纪念衫，若有30人没有领取红色纪念衫，60人没有领取蓝色纪念衫，50人没有领取白色纪念衫。则不止领取一种颜色的纪念衫的同学最多有多少人?( )
A.30 B.40 C.50 D.60
5.甲、乙两人参加4000米长跑比赛，甲比乙提前40秒到达中点，且当甲到达终点时，乙距离终点还有400米，假设两人一直都是匀速跑步，问甲的速度是多少米/秒?( )
A.6 B.25/4 C.50/9 D.8
答案解析见下页
1.B[解析]溶液问题。设原盐水为xg，根据题意有 ，解得x=500，蒸发掉100g水之后，原盐水变为400g。400g浓度15%的盐水与600g浓度30%的盐水混合，混合后浓度为 。故本题答案为B。
2.A[解析]排列组合问题，采用隔板法。先拿出5个苹果，每个小朋友分1个，这时问题可转化为10个苹果分给5个小朋友，每人至少1个，有多少种分法的问题，再利用隔板法，在10个苹果形成的9个空中插入4个隔板，所有不同的分法为C49=126(种)。故本题答案为A。
3.C[解析]经济利润问题。设2008年小李购买此房的价格为x万元，则根据题意有42(1-3%-10%)=435，解得x=125。故本题答案为C。
4.D[解析]容斥原理。根据题意可知，有70人领取红色纪念衫，40人领取蓝色纪念衫，50人领取白色纪念衫，设只领取两种颜色纪念衫的同学有x人，领取三种颜色纪念衫的同学有y人，则有70+40+50-x-2y=100，解得x+2y=60。要使不止领取一种颜色的纪念衫的同学尽可能多，即x+y要尽可能大，而(x+y)+y=60，要使x+y尽可能大，则需要y尽可能小，y最小可为0，此时x=60。即不止领取一种颜色的纪念衫的同学最多有60人。故本题答案为D。
5.C [解析]行程问题。由于甲比乙提前40秒到达中点，且两人都是匀速跑步，则甲比乙提前80秒到达终点，由于甲到达终点时，乙距离终点还有400米，则乙的速度为40080=5(米/秒)，因此跑完4000米乙用时40005=800(秒)，则甲跑完全程用了800-80=720(秒)，N此甲的速度为4000720=50/9 (米/秒)。故本题答案为C。
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