公倍数在政法干警考试中的应用

2016-02-29 | 网络

约数和倍数是小学数学里一个比较基础的问题，但是在政法干警行测考试的试题中，它作为一个考点是经常出题的。当然考试的形式一般不会直接求约数或倍数，都是以最大公约数和最小公倍数的形式来考查的。

【例1】甲、乙、丙、丁每人隔不同的天数去健身房健身，甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，丁5天去一次，上周星期日四人在健身房同日健身，下一次四人同日去健身房健身是星期几?

A.星期四 B.星期五 C.星期六 D.星期日

【查字典公务员解析】：甲每2天去一次，在星期日以后的2天要去一次，也就是星期二会去，以后每次去的天数在原来的基础上加2;乙每3天去一次，在星期日以后的3天要去一次，也就是星期三会去，以后每次去的天数在原来的基础上加3，同理丙、丁以后每次再去的时间分别加4、5，下一次四人再相遇的时间应为2、3、4、5的最小公倍数，求出这四个数的最小公倍数为60，所以60天后四人再次相遇，607=84，星期日+4=星期四，选A。

【解题要点】：每n天，中间只隔n-1天，而每隔n天，实际是每n+1天。如每2天去一次，即星期日后第2天再去一次，每隔2天去一次，则为星期日后第3天再去。

【例2】一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变他们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面?

A.27 B.26 C.25 D.24

【查字典公务员解析】：每次移动10张，因此移动的总牌数一定是10的倍数，扑克牌总共是52张，要让红桃A再次出现在最上面，那么移动的总牌数必须是52的倍数，因此这道题需要找10和52的最小公倍数，为260，即移动26次之后，红桃A再次出现在最上面。

【例3】在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持每两面相邻彩旗间的距离相等(起点的一面彩旗不动)，重新插完后发现共有5面彩旗没有移动，则现在彩旗间的间隔最大可达到( )米。

A.15 B.12 C.10 D.5

【查字典公务员解析】：有5面彩旗没有移动，说明每400/5=80米会重复，结合选项，16和10的最小公倍数80满足，选C。

【例4】某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天就有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?

A.2 B.3 C.5 D.6

【查字典公务员解析】：甲每3天发布一次、乙每4天发布一次，第一天两人同时发布、之后每12天两人共同发布一次，1+(30/12)3，即第一天、第13天、第25天甲乙两个部门同时发布，选B。

【例5】现有若干支铅笔，若只平均分给一年级一班的女生，每名女生可以得到15支，若只平均分给该班的男生，每名男生可以得到10支。现将这些铅笔平均分给该班的所有同学，则每名同学可以得到( )支铅笔。

A.4 B.5 C.6 D.7