政法干警行测数学运算命题趋势_行测(专本硕)-查字典公务员网

在政法干警考试行测试卷中，数量关系是不可或缺的部分，更是考生复习的重点和难点。而在数量关系的考察中，方程法是每年政法干警考试的必考考点，大家在复习过程中往往会忽略，而且是复习的难点。因此查字典公务员教育政法干警辅导专家建议考生要注重此类题目的复习。

1、定义

从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，

转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。

不定方程：未知数的个数多于方程的个数。

2、设未知数的方法

(1)直接设

所求量为基本未知量，就直接设这个基本未知量为X。

【例1】张老汉驾驶拖拉机从家开往农场，要行4600米，开始以每小时20千米速度行驶，途中拖拉机出现故障，维修用时6分钟。因为要按原计划时间到达农场，修好拖拉机后必须以每小时45千米的速度行驶。则拖拉机是在距离张老汉的家多少米远处出现故障的。

政法干警行测数学运算命题趋势1

【查字典公务员解析】B。解析：根据题目中的比例关系，可知造林总亩数为5、4、3的倍数，设造林的总亩数为60x亩，甲队造林的亩数为12x，乙队为15x，丙队为20x，则依题意得：12x+15x+20x+3900=60x，解得：x=300。所以甲的植树亩数为12300=3600(亩)。

3、列方程技巧寻找等量关系

(1)等量构造法

如果在题干中发现等是比多(少)，我们可以通过这些标志性的语句找到等量关系列出方程。

数学里一些基本的公式，常用的数量关系也能构造成等量关系。(例如利润问题、行程问题、工程问题公式等)。

【例5】光明小学今年植树1080棵，比去年植树棵数的2倍还多98棵。去年植树多少棵?

【查字典公务员解析】根据关键字比多(少)找到等量关系：去年植树棵数2+98棵=今年植树棵数，设去年植树棵数为x，2X+98=1080， x=491。

(2)比较构造法

将物品进行两种情况的平均分配，有些情况下有剩余，有些情况下有不足，这时就可以采用比较构造法比较两个条件之间的差别，找出其中的等量关系再列出方程。

【例6】将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放12个，则多出三个苹果放不下，如果每筐放14个，则又缺5个苹果，共有多少个筐?

【查字典公务员解析】每筐放12个比每筐放14个的剩余的数量多8个，所以每筐放12个苹果的总数比每筐放14个的总数要少8个苹果，所以得出等量关系2X=8，所以有筐4个。

4、解不定方程技巧

(1)数的特性

①整除法

利用不定方程中各数除以同一个除数所得余数的关系来求解。

2X+3Y=21的自然数解。我们注意到，21除以3余0，3Y肯定除以3余0，2X=21-3Y，那么2X也应是除以3余0，这样X只能取是3的倍数的数了，如：0、3、6等等。

【例7】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

A.1 B.2 C.3 D.4

【查字典公务员解析】C。解析：设买盖饭，水饺和面条的人数分别是x、y和z，则依题意可得15x+7y+9z=60.15x，9z，60都能被3整除，所以7x必能被3整除，x能被3整除，选C。

②奇偶性

采用最多的解不定方程的方法就是奇偶性。

不定方程5X+4Y=59，59是一个奇数，4Y一定是个偶数，那么，5X就一定是个奇数，那么X取值只能取奇数，如1、3、5、、、、等等。

【例8】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【查字典公务员解析】D。解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。

设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。对于这个不定方程，需要从整除特性、奇偶性或质合性来解题。

很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据2是唯一的偶质数可知，x=2，代入原式得y=11。

现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员42+311=41人。因此选择D。

③尾数

看到一些以0或5结尾的数，想到尾数法。

不定方程5X+4Y=59的自然数解。和的个位数是9，说明5X的个位数字一定是5，那么X一定取奇数;4Y的个位数字一定是4，那么Y只能是1、4、6结尾。

【例9】现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是?

A.5 B.6 C.7 D.8

【查字典公务员解析】C。解析：设需要大袋子x个，小袋子y个，得到17x+10y=149，由于小袋子每袋装10个苹果，所以无论有多少个小袋子，所能装的苹果数的尾数永远为0，即10y的尾数为0,;而大袋每袋装17个苹果，17x的尾数为9，所以x的尾数为7尾，选C。

④带入排除