4、一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-20+5P。
（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe。
（2）假设供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P， 求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe。
解：（1）因为Qd＝QS时达到供求均衡 即505P＝ 20+5P 得均衡价格Pe=7
均衡数量Qe=5057=15
（2）因为Qd＝QS时达到供求均衡
即605P＝20+5P 得均衡价格Pe=8
均衡数量Qe=6058=20
5、．已知某商品的需求函数为Qd=500-100P。该商品的需求表如下：
| 价格（元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 需求量 | 400 | 300 | 200 | 100 | 0 |
（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
（2）根据需求函数，求出P＝2元时的需求的价格点弹性。
解：（1）求价格2元到4元之间的需求的价格弧弹性
ed=(Q/P)[（P1+P2）/2][（Q1+Q2）/2]
=[(100-300)(4-2)][（2+4）/2][（300+100）/2]
=[(-200)2][3200]=1.5
（2）求P=2元时需求的价格点弹性
ed=(dQ/dP)(P/Q)=(-100)(2300)=2/3
6、已知完全竞争市场下某厂商的短期总成本函数为TC(Q)=4Q3+5Q2+6Q+200，求：
（1）该厂商的短期可变成本函数？
（2）该厂商的短期固定成本是多少？
（3）该厂商的短期边际成本函数？
（4）该厂商的短期平均成本函数？
（5）该厂商的短期平均可变成本函数？
解：（1）该厂商的短期可变成本函数为：TC(Q)=4 Q3+5Q2+6Q
（2）该厂商的短期固定成本是200
（3）该厂商的短期边际成本函数是其总成本函数的一阶导数，即MC(Q)=12Q2+10Q+6
（4）该厂商的短期平均成本函数AC(Q)=4Q2+5Q+6+200/Q
（5）该厂商的短期平均可变成本函数AVC(Q)=4Q2+5Q+6
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