4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK ，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产?(2011-01、2009-01)
解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL/PL=MPK/PK
分别对生产函数中L和K求导：MPL=5K ，MPK=5L ，
已知PL=1，PK=2 所以，5K/1=5L/2 ，
解得：L=2K;已知Q=40
代入生产函数得：40=52KK ，
解得：K=2
故由：40=5L2 ，解得：L=4
因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。
5、设有如下简单经济模型：Y=C+I+G ，C=80+0.75Yd ，Yd=Y-t ， T=-20+0.2Y ，I=50+0.1Y ，G=200 式中，Y为收入;C为消费;Yd为可支配收入;T为税收;I为投资;G为政府支出。 试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。(2011-07、2006-01)
解：根据三部门决定均衡收入公式：
Y=C+I+G=80+0.75Yd+200+50+0.1Y=330+0.75[Y-(-20+0.2Y)]+0.1Y=1150 消费均衡值C=80+0.75(0.81150+20)=785 投资均衡值I=50+0.11150=165 税收均衡值T=-20+0.21150=210
投资乘数K=1/(1-b)=1/[1-(0.750.8+0.1)]=3.3
6、设有下列经济模型：Y=C+I+G ，I=20+0.15Y ，C=40+0.65Y ，G=60 (2011-01、2007-01)
试求：(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?
(2)Y ，C ，I的均衡值。
(3)投资乘数为多少?
解：⑴由C=40+0.65Y ，可得边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。
⑵.将消费函数、投资函数及政府支出代入恒等式Y=C+I+G，有 Y=40+0.65Y+20+0.15Y+60 得Y=600
收入的均衡值Y=600
消费的均衡值C=40+0.65600=430
投资的均衡值 I=20+0.15600=110
(3)投资乘数K=1/(1-b)=1/(1-0.65)=2.86
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