1.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（ ）。
A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒
2.有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分。每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
3.某船从上游A港开往下游B港，航速每小时16公里，共花了10小时，已知水的流速为每小时4公里，问从B港返回A港需要多少小时?（ ）
A.12 B.15 C.18 D.20
4.现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花。
A.7 B.8 C.9 D.10
5. 1，2，3，5，（ ），13
A.9 B.11 C.8 D.7
6. 6，15，35，77，（ ）
A.106 B.117 C.136 D.163
7. 48，65，80，103，120，149，168，（ ）
A.202 B.203 C.221 D.233
8. 172，84，40，18，（ ）
A. 22 B.16 C.7 D.5
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1.【答案】D 解析：此题是一道追及问题。题目问的是追及时间，那我们就要找追及的距离和两个人的速度。而题目里边只给了小偷、某人、汽车的速度关系，所以我们设小偷的速度为1，由此可得到某人的速度为2，汽车的速度为10。10秒钟后，汽车行驶的距离为100，小偷走的距离为10，这时某人与小偷相距110，所以追及时间为110/(2-1)=110。
2.【答案】B 解析：要想让总分最少的队伍的分最多，其他队伍的得分要尽量的少。已知每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分，即每场比赛贡献11分，4项比赛的总分总共应为44分。A队已获得了三项比赛的第一名，那么要想让A队的得分尽量少，只能是最后一项比三得第四名，这样A队的总分为35+1=16分，如果设总分最少的队伍的得分为X，那么，剩下的两个队伍比它多还要尽量和它接近，只能分别是X+1， X+2。又知总分为44分，所以16+X+X+1+X+244，X8.3，因为得分只能为整数，那么X=8。
3.【答案】D 解析：这是一道基本的行船流水问题，由条件知顺水速度为16，水速为4，所以逆水速度为16-4-4=8，所以从B港返回A港需要16108=20小时。
4.【答案】A 解析：21多鲜花是固定的，要分给5个人，题目问的是分得鲜花最多的人至少分得多少朵。要想让分得鲜花最多的人要尽量的少，那么这5个人的鲜花数应该尽量的接近。假设分得鲜花最多的人至少分得了X朵，那么第二多的人要尽量和他接近，只能是X-1朵，第三多的人只能是X-2朵，第四多的为X-3朵，第五多的为X-4朵，5个人鲜花数的总和为21朵。即X+X-1+ X-2+ X-3+ X-421，解得X6.2，因为鲜花数只能是整数，所以分得鲜花最多的人至少分得7朵。注意，等式最后用的是，而不是=，这是因为，上面的式子是我们利用极端分析的方法，构造出的满足题意的最极端的情况，X-1 第二个人的实际值，同理，X-2+，X-3，X-4也都分别其代表的实际值，那么它们的和也应该实际值的和，即21。所以选择A选项。
5.【答案】C 解析：第n项等于第n-2项与第n-1项的和。
6.【答案】D 解析：三级等差数列。相邻两数相减两次后得到2为公比的等比数列。
7.【答案】B 解析：将数列每两个数字分为一组，得48，65；80，103；120，149；168，()。它们的差分别为：17，23，29，这是一个等差数列，因此答案应该为168+29+6=203，故应选B。
8.【答案】C 解析：182+4=40，402+4=84，842+4=172，故( )2+4=18，应填的数为7。
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