有意报考硕士研究生的学生或其他人员,除了极少数专业外,一般都需要参加数学考试,如何有效地复习好数学,对考研能否成功起着重要的作用。硕士研究生数学考试分为三类:数学(一),数学(二),数学(三),不同的专业需要参加不同类别的数学考试,不同类别考试的要求和考点也不相同,复习过程中既要遵照考试大纲的要求进行知识点的复习,也要分析研究历年考研真题的侧重点、风格和规律,这样才能做到心中有数,有针对性地复习好数学。为了帮助广大考生复习好、考好数学,查字典公务员考研的辅导老师对近15年的历年考研数学真题考点的分布进行了细致的总结分析,供各位考生参考,希望对大家有所帮助。下面对考研数学(一)中的高等数学(下)的相关考点进行分析。
近15年的历年考研数学真题考点的分布:数学(一)高等数学(下)
年份 | 空间解析几何 | 多元函数微分 | 多元函数的几何应用 | 多元函数的极值 | 重积分 | 重积分的应用 | 曲线与曲面积分 | 无穷级数 |
2000 | 四 | 一(2) | 八 | 二(2),五,六 | 二(3),七 | |||
2001 | 四 | 一(2),二(2) | 一(3) | 八 | 六 | 五 | ||
2002 | 二(1) | 八(Ⅰ) | 八(Ⅱ) | 五 | 六 | 二(2),七(Ⅰ) | ||
2003 | 一(2) | 二(3) | 八 | 五 | 一(3),四 | |||
2004 | 19 | 10 | 3,17 | 9,18 | ||||
2005 | 9,10 | 3 | 15 | 4,19 | 16 | |||
2006 | 4 | 10 | 8,15 | 3,19 | 9,17 | |||
2007 | 12 | 17 | 6,14,18 | 20 | ||||
2008 | 6 | 2 | 17 | 12,16 | 11,19 | |||
2009 | 17(Ⅰ) | 9 | 15 | 2,12 | 11,19 | 4,16 | ||
2010 | 2 | 4 | 12 | 11,19 | 18 | |||
2011 | 11,16 | 3 | 19 | 12 | 2 | |||
2012 | 3 | 11 | 16 | 12,19 | 17 | |||
2013 | 2 | 17 | 19 | 4 | 3,16 | |||
2014 | 17 | 9 | 4 | 3 | 12,18 | 19 |
表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中,表示该题综合了这两部分的知识点。
其中:1)空间解析几何包括向量代数内容;2)多元函数微分包括:多元函数的一阶和二阶偏导数,全微分,复合函数和隐函数的偏导数,二阶泰勒公式;3)多元函数的几何应用包括:空间曲线和曲面的切线、切面、法线、法面,方向导数和梯度;4)多元函数的极值包括:二元函数的极值,多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;5)重积分包括:二重和三重积分;6)重积分的应用包括:曲面面积、体积、弧长,质量、质心、形心、引力、做功、惯量等;7)曲线与曲面积分包括:两类曲线和两类曲面积分,散度与旋度;8)无穷级数包括傅里叶级数。
从表中可以看出,曲线与曲面积分和无穷级数考得最多,每年必考,而且一年考的题数可能不止一道,因此应重点复习。多元函数的极值也是每年都考,这与极值的实际应用非常广泛有关。空间解析几何与重积分的应用考得很少,这两部分不是考试的重点,另外,一般将空间解析几何揉到其它部分中考(包括重积分和曲线曲面积分)。高等数学(下)中的内容,相对比较难的部分是曲线和曲面积分。
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