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考研数学线性代数备考经验

2014-09-12 | 网络

(1)线性代数必须记住的结论:凡是数学,不仅是要理解,应付考试一定要讲究速度,所以记住一些结论很有必要,线代部分公式比较多,但是掌握几个核心公式后,稍加推导就出来其他公式了,掌握记忆方法。

(2)线性代数中几对易混概念的分析:相似矩阵,相似对角化,矩阵合同,过渡矩阵,坐标变换,矩阵等价,向量组等价,行等价,列等价,行变换,列变换,相似等价合同的关系。我将通过概念的解释和7道题目的分析让大家对这些易混淆的概念搞懂。

(3)灵活应用性质的小题集锦:线代小题考题的特点是比较灵活,不一定有多少运算量,更重要是要求你运用概念,性质,公式去推理。所以我列举了17道题目,让大家深刻的体会灵活运用性质的必要性,同时这17道题目也涵盖了大部分小题要考查的知识点。

(4)线性代数基本定理的证明及其引申应用:连着2年考线代证明题,难道是现在的出题人中有好几个好出证明题的?那就够危险的,正如现在好出应用题的老师少了一样,应用题见的少了,所以对证明题注点意有必要。况且很多结论的证明过程你一旦明白了会用得更加自如,而且这些证明的方法很有代表性,应该掌握。不要再去到处找证明题锻炼了,这里我总结了25道题目,搞懂了这些题目,掌握了这些方法,那面对证明题就真的不应该再胆怯了!

(5)线性代数的几种比较难的综合题:线性方程组,向量组,基础解系,通解,相似对角化,可逆矩阵,特征向量,线性相关(无关),这些都可以综合考查,因此,我总结了27道大题,对这些知识点综合的题目做了对比,线代它也就考这些内容,不会像高数一样变幻莫测,所以我总结的相对简洁点,也没必要像高数一样分得那么细。

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