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数量关系题目纷繁复杂，很多同学在做题的时候叫苦连天。其实如果所有的题目我们对它进行分类的话，主要分为6大类，猜证结合思想、化归思想、分和思想、数形结合思想、函数和方程思想以及极限思想。根据题干特征，清楚其分类的话，在一定程度上可以帮助我们快速的解题。下面就给大家介绍化归思想中的盈余思想。盈余思想是一种计算技巧，熟谙特干特征，判断出来可以使用盈余思想解题的话就可以避免列方程，大量繁琐的计算，从而快速的得出答案。
所谓盈余思想就是两部分混合，一部分比混合后的平均量多，一部分比混合后的平均量少，多的量等于少的量，其本质就是多的量=少的量。
盈余思想在求平均数问题、浓度问题、经济利润问题和鸡兔同笼问题中可以凸显其优势，查字典公务员教育专家就以平均数问题和鸡兔同笼问题给大家进行演绎。
例1.六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数为8，第四个数为11，那么后三个数的平均数是()。
A.5 B.6 C.7 D8
【答案】C
【查字典公务员解析】这是一个平均数问题。前四个数的平均是8，第四个数为11，相当于是两部分混合，前三个数是一部分，第四个数是一部分。11比8多3，根据多的量等于少的量，前三个数每个数都应该比8少1，所以前三个数的平均数为7，总的平均数为7，则后三个数的平均数也为7.选C。
例2. 某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种15棵树苗，则还需额外准备11棵树苗。问这个班共有多少学生()。
A.26 B.29 C.31 D.34
【答案】C
【查字典公务员解析】这是一个平均数的变形。每个学生种14棵树，多出20棵树苗，每个学生种15棵树苗，则还需额外准备11棵树苗，这两种情况一个相差了31棵树苗，产生的原因就是每个学生多种植了一棵树，故直接可以得出总共就有31个学生。答案选C。
例3. 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?
【查字典公务员解析】此题与上题是同样类型的，每人出8元，就多出了8元，;每人出7元，就多出了4元，多8元与多4元两者相差8-4=4(元)，每个人要多出8-7=1(元)，因此就知道，共有41=4(人)，蛋糕价钱是84-8=24(元)。
接下来我们看一下鸡兔同笼问题，如何列式才能快递准确的选出答案。
鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。最简单的方法就是假设法。解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，多的脚数就是将兔子假设成鸡而较少的总脚数。除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。假设全为兔子，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，少的脚数就是将鸡假设成兔子而较多的总脚数，除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。从公式中我们可以发现，假设全为鸡，则求出的是兔的头数;假设全为兔，则求出的是鸡的头数。
例题4.某小贩卖水果，3斤苹果卖10元，5斤梨卖20元，某人花了70元从小贩手里一共买了18斤苹果和梨，那么其中苹果有()斤?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】A.
【查字典公务员解析】这是一道鸡兔同笼问题，较小的数相当于鸡，也即每斤苹果的价格是鸡;较大的数是兔子，也即每斤梨的价格是兔子。现在求苹果有多少斤，求鸡的数目则假设为全部是兔子。
，故答案为A。
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