【导语】选调生考试行测需要进行知识点完善,重点难点梳理。查字典公务员选调生网为帮助考生更好的备考行测考试,为大家准备了选调生行测备考指导之如何求解牛吃草问题,助力考生顺利通过选调生考试。
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题,是行测考试中常考的一种问题,题目复杂多变,如果不能掌握正确的解题方法,求解是十分困难的。在此类问题中,草在不断生长且速度固定不变,牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要不同的时间,给出牛的数量,求时间。
一、追及型牛吃草问题
【例】牧场上一片青草,每天牧草都均匀生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?
这是一道标准的牛吃草问题,题目中的草在均匀生长,是一个变量,这就使牛的数量和吃的时间不再是反比例关系,求解比较困难,但是仔细分析一下不难发现,这里面的几个量是存在一个固定的关系的,那就是:牛吃草的量=原有草量+生长的草量,牛吃草的量可以用牛的速度乘以时间计算,生长的草量可以用生长速度乘以时间计算,这样上式就可以重新整理为:原有草量=(牛吃草速度-生长速度)时间,这个公式特别像追及问题的公式,初始距离S=(V1-V2)T,所以把这类牛吃草问题叫追及问题。假设每头牛每天吃草的量为1,则可以用牛的数量直接代表速度,所以有:(10-X)20=(15-X)10=(25-X)T,先解得X=5,再求得T=5。
从以上过程我们可以总结出牛吃草问题的求解公式,一般题目中会给出两组平行数据,求第三组中的时间或牛的数量,则用(N1-X)T1=(N2-X)T2=(N3-X)T3求解即可。
二、相遇型牛吃草问题
如果改变原题中的一个条件,草不是在生长,而是在匀速枯萎,就会变成相遇型牛吃草问题,这个时候草自己在减少,牛也使草减少,与上题过程正好相反,所以公式就变成了:(N1+X)T1=(N2+X)T2=(N3+X)T3,此时草和牛相当于一个相遇过程,所以称之为相遇型牛吃草,如果遇到这样的问题,同样只需带入公式求解T3或者N3即可。
【例】一个水池里的水在匀速渗漏,如果用2台抽水机10个小时可以抽完,用8台抽水机可以4小时抽完,要想在5个小时抽完,需要多少台机器同时抽水?
解:直接带入公式(2+x)10=(8+x)4=(N+x)5,解得x=2,N=6,所以需要6台抽水机同时工作。
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