在公务员考试行测数量关系部分，题目中的很多数据都要求是整数，整除思想就是基于整数的独有特性提出来的一种思想，用整除思想进行解题可以达到简化计算，快速解题的效果，甚至是直接一眼看出来答案，整除思想的应用范围非常广泛，下面查字典公务员招警考试网就跟大家分享一下整除思想中常见的一些应用。
1.在基本计算问题中的应用
【例题1】在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：
A.865 B.866 C.867 D.868
答案:C。
【查字典公务员解析】1+2+3++50=5125,其中51能被3所整除，所以5125也能被3所整除，而1至50中所有的数可分为能被3,6,9等能被3所整除的数，和1,2,4等不能被3所整除的数，因为他们的和能被3整除，所以，不能被3整除的数最终的和也能被3所整除，即在选项中选择一个能被3所整除的数，只有C项。
2.在行程问题中的应用
【例题2】甲、乙两地相距210 公里，a、b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a 汽车的速度为90 公里/小时，从乙地出发的b 汽车的速度为120公里/小时。问a 汽车第二次从甲地出发后与b 汽车相遇时，b 汽车共行驶了多少公里?
A.560公里 B.600公里 C.620公里 D.630公里
答案：B。
【查字典公务员解析】因为a、b两车的速度之和正好等于210公里/小时，根据多次相遇的结论，因此，a、b的每一次相遇所走的路程应该都是整小时的，即b所走的时间也应该是整小时的，即b所走的路程除以b车的速度应该是一个整数，所以只有B项的600才能被120所整除。
3.在利润问题中的应用
【例题3】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少( )元?
A.10850 B.10950 C.11050 D.11350
答案：B。
【查字典公务员解析】每个卖出去的汉堡包赚10.5-4.5=6元，能被3所整除，每个没卖出去的汉堡包亏本4.5元，也能被3所除尽，所以最终赚到的钱也一定能被3所除尽，四个选项中只有B项符合题意。
4.在容斥问题中的应用
【例题4】算术测验出了A、B、C 三道题。如果B 题答不上时，C 题也答不上。在50 人的班级里，能做出A 题的有32 人，能做出B 题的有48 人，没有连一道题也做不上的。在既能做出A 题也能做出B 题的人数中，有60%的人又能做出C 题，这些人相当于会做出C 题的72%。那么能做出C，而不能做出A 题的有( )人。
A.7 B.8 C.9 D.10
答案：A。
【查字典公务员解析】由题干中的数据72%，可知，三者都会做的题占会C题的72/100,又因为能做出B题的只有48人，所以能做出C题的人数也一定是不大于48人，即三者都会做的题占C题的18/25,所以能做出C题，而不能做出A题的有25-18=7人。选择A项。
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