政法干警考试行测数量关系之和定最值

2016-01-15 | 网络

和定最值问题是政法干警考试行测中常见的一种题型，对于这种题型的解答一直是广大考生非常头疼的，考生对于这种题型普遍都有这样的感受：要么就是没有思路，要么就是解答题来非常的慢，往往还经常出错。下面就由查字典公务员教育政法干警辅导老师带领大家来学习和定最值这个高频考点吧!

什么是和定最值问题：多个数的和是一个定值，求其中某个数的最大值或者最小值的问题。解决问题的原则：如果要求某个数的最大值，则要其余的数尽可能的小;如果要求某个数的最小值，则要其余的数尽可能的大。

【例题讲解】三个人的年龄和为36岁，且三个人的年龄各不相同，要求这三个人当中年龄最大的人最小为多少岁?

A、8 B、10 C、13 D、15

【答案】C。解析：三个人的年龄之和为36岁，要求年龄最大的人最小为多少岁，则要求另外两个人的年龄都尽可能的大，将年龄最大人的年龄设为X，因为另外两个人的年龄要尽可能大，但又不能超过最大人的年龄，且三个人的年龄各不相同，所以另外两个人的年龄分别为X-1，X-2，所以有X+X-1+X-2=36，解出X等于13，所以年龄最大的人最小为13岁。故选择C。

【考点点拨】同学们会发现，在坚持解题原则的前提下，大家利用方程思想能够清晰地将每个人的年龄用未知数表示，然后根据题目中的等量关系列出等式就能够快速解出答案了。

【例题讲解】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3

C.4 D.5

【答案】C。这是一道典型的和定最值问题，考察的是逆向极值，即求最小量的最大值。要使排名最后的城市专卖店数量最多，那么其他城市要尽可能的少，即每个城市的专卖店数量尽可能地接近，又由题意得每个城市的专卖店数量都不同，所以排名第四的有13家，排名第三的有14家，排名第二的有15家，排名第一的有16家，共用掉12+13+14+15+16=70家，余30家分配给后5个城市，305=6，即后5个城市的专卖店数量分别为8、7、6、5、4，专卖店数量排名最后的城市最多有4家店，故选择C。

【例题讲解】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?( )

A.7 B.8

C.10 D.11

【答案】A。解析：由于所种桃树的总数是一定的，21棵，要求其中一块草坪种桃树的最小值，故满足和定最值的题型。根据咱们的解题原则，要使面积最大的草坪栽种的树最少，就要保证其他的草坪栽种的树最多，设面积最大的草坪至少栽种X棵，则其他的草坪可栽种X-1, X-2, X-3, X-4棵，则X+X-1+X-2+X-3+X-4=21，即5X-10 =21，X=6.2，而X必须取整数，所以X=7。故选择A。

查字典公务员政法干警考试专家点评：求解和定最值首先需要大家了解和定最值的题型特征，只有满足这个题型特征才能使用和定最值去求解。第二便是要坚持咱们的解题原则，一般情况下，若求最大量的最大值，让其他量尽量小即可;若求最大值的最小值，让各个分量尽可能的均等，且保持大的量仍大，小的量仍小;若求第N大的数的最小值(N既不是最大，也不少最小，如第二大的数的最小值)，让其他量尽可能大。最后希望大家在平时多练习、勤思考。

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