逻辑里面对于下反对关系的定义是指双方不能同假，但是可以同真的关系。这种关系可以用一个简单的实例来研究。比如：甲班有的同学是党员，有的同学不是党员。这两句话之间就是下反对关系。无论甲班同学中有几个是党员，从0到所有，都能够满足这两句判断必有一真，可能两真。为了解题的方便，总结为口诀： 两个有的，可以同真，必有一真。
我们先来研究下面两个故事。
故事一：马克吐温在长篇小说《镀金时代》里抨击了美国政府的腐败和那些政客、资本家的卑鄙无耻，这部书引起了很大反响。一天，在酒会上，记者追问马克吐温对政府官员的看法，马克吐温一气之下说：美国国会中有些议员是狗娘养的。这句话在报纸上披露后，议员们大为愤怒，纷纷要求作家出来公开道歉或予以澄清，否则，就将诉诸法律。马克吐温在另一个场合又对记者发表谈话：前一次我在酒会上发言，说美国国会中有些议员是狗娘养的。事后我考虑再三，觉得此话不适当，而且也不符合事实。我郑重声明，我上一次讲话应该更正为：美国国会中有些议员不是狗娘养的。这个声明十分精彩。作家没有把已说过的话简单地重复一遍，而是作一种相反的表达，其实跟前次所说的是同一个意思，甚至抨击的面更广些，而且，这样就抓不住把柄了。有些议员是狗娘养的和有些议员不是狗娘养的两句话正好构成两个有的，由于他们可能同真，因此，马克吐温并没有真正的道歉。
无独有偶。我们来看故事二：有个人请客，看看时间过了，还有一大半的客人没来。主人心里很焦急，便说：怎么搞的，该来的客人还不来?一些敏感的客人听到了，心想：该来的没来，那我们是不该来的啰?于是悄悄地走了。主人一看又走掉好几位客人，越发着急了，便说：怎么这些不该走的客人，反倒走了呢?剩下的客人一听，又想：走了的是不该走的，那我们这些没走的倒是该走的了!于是又都走了。最后只剩下一个跟主人较亲近的朋友，看了这种尴尬的场面，就劝他说：你说话前应该先考虑一下，否则说错了，就不容易收回来了。主人大叫冤枉，急忙解释说：我并不是叫他们走哇!朋友听了大为光火，说：不是叫他们走，那就是叫我走了。说完，头也不回地离开了。与上面的故事截然不同的是，这个人不会讲话。主要是因为没有学好逻辑的下反对关系。显然不懂得逻辑精神中，下反对关系是两句表达可以同时为真的。
下反对关系背诵口诀：
两个所有，必有一假;两个有的，必有一真。
两个必然，必有一假;两个可能，必有一真。
我们再来看具体的MPAcc考试真题就更为明显，其实真正运用就是下反对关系中两个有的必有一真。
例题1：(MPAcc2006年38题)在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个安检人员有如下结论：
甲：有小煤矿存在安全隐患。
乙：有小煤矿不存在安全隐患。
丙：大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。
如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真?
A。大运和宏通煤矿都不存在安全隐患。
B。大运和宏通煤矿都存在安全隐患。
C。大运存在安全隐患，但宏通不存在安全隐患。
D。大运不存在安全隐患，但宏通存在安全隐患。
E。上述断定都不一定为真。
答案：B
解析：四句中只有一句是真的。根据两个有的，必有一真规律，甲乙两句中，有小煤矿存在安全隐患，有小煤矿不存在安全隐患。这两句话里面必有一真。故丙假。也就是大运和宏通两个小煤矿存在安全隐患，无论是其中哪一个，都能够得到甲是真的，根据题目假设乙就是假的，乙的矛盾是所有的小煤矿都存在安全隐患。因此正确答案选择B。
例题2：(MPAcc1997年36题)某律师事务所共有12名工作人员。①有人会使用计算机;②有人不会使用计算机;③所长不会使用计算机。上述三个判断中只有一个是真的。以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
A.12人都会使用。
B.12人没人会使用。
C。仅有一人不会使用。
D。仅有一人会使用。
E。不能确定。
答案：A
解析：三个命题中只有一个是真的。还是运用两个有的，必有一真规律，知道1和2句中有人会使用计算机和有人不会使用计算机，这两句中必定有一个真。故3句比为假话。通过所在不会使用计算机为假，可以得知所长会使用。所长会使用计算机，可以推知，有人会使用计算机为真。就是第1句话为真。由于题目中只有一句真话，那就意味着第2句有人不会使用计算机为假。通过有人不会使用计算机为假，知道其矛盾命题，所有的人都会使用计算机为真。故正确的答案选择A
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