第一周 概念与命题逻辑
[考研知识点]
一、概念
(一)概念及其特征
(1)概念是反映事物本质属性或特有属性的思维类型。
(2)概念有两个基本逻辑特征：内涵和外延。
内涵是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。
外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象。
(二)概念的种类
依据不同的标准，概念有不同的种类：
(1)根据概念外延中分子的多少，可以把概念划分为单独概念和普遍概念
(2)根据概念所反映的是事物本身，还是事物所具有的属性，可以把概念分为实体概念和属性概念。
(3)根据概念所反映的事物具有某种属性还是不具有某种属性，可以把概念分为正概念和负概念。
(4)根据概念所反映的是否是事物的总体，可以将概念分为集合概念和非集合概念。(重点)
集合概念是将事物作为一个整体来加以反映的概念。
非集合概念是反映事物的非整体即反映事物的类或其子类或分子的概念。
区分标准：分析一个概念是集合概念还是非集合概念，要把这个概念放在具体的语言环境中进行区分，对于集合概念来说，组成总体的个体不一定具有整体的属性;对于非集合概念来说，组成类的子类或分子一定具有类所具有的属性。
(三)概念之间的关系
根据概念处延之间是否重合，可以把概念分为相容关系和不相容关系两大类。
(1)相容关系：是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。根据外延重合的多少，相容关系可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。
1、同一关系(全同关系)是指外延完全重合的两个概念之间的关系。
2、真包含关系：是指一个概念的部分外延与另一个概念的外延重合的关系。
3、真包含于关系：是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
4、交叉关系：是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。
(2)不相容关系
不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。不相容关系可以分为全异关系、矛盾关系和反对关系。
1、全异关系：全异关系是指两个概念的外延没有任何重合，而且也没有相同的属概念。如男人(A)和红色(B)两者的外延没有任何重合，且没有相同的属概念。 男人的属概念为人，红色的属概念为颜色。
2、矛盾关系：两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和刚好等于其属概念的外延。如核国家(A)和无核国家(B)，它们的外延之和等于其属概念国家的外延。
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3、反对关系：是指两个概念的外延没有任何部分重合，而他们的外延之和小于其属概念的外延。如黑色(A)和白色(B)，它们的外延没有任何重合，两个概念的外延之和小于其属概念颜色
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(四)定义和划分
(1)定义
1.定义：是明确概念内涵的逻辑方法，即揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性的逻辑方法。
2.下定义的规则：
①定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。
②被定义项不得直接或间接出现在定义项中。
③定义项必须用清楚确切的概念。
④正概念的定义项中不得包括否定形式的词语或负概念。
(2)划分
1.划分：是通过把一个概念所反映的对象，分为若干个小类，来揭示这个概念外延的逻辑方法。
2.划分的规则
①划分后各项的外延之和等于被划分对象的外延;
②划分的子项互相排斥子项内容;
③每次划分的标准必须同一;
④划分必须按照层次逐级划分，不能越级划分。
[解题技巧]
概念这一部分的考点主要在以下几点，在解题过程中主要是考察考生对各知识点的理解。
1、偷换概念，集合概念和非集合概念的区分
2、概念之间的关系(欧拉图解题)
3、对于定义的考查则主要是判断定义是否正确或给出若干选项让考生判断是否是定义中的一类。
4、划分则主要是考查考生对规则的理解
[真题解析]
2010MBA：
例1：克鲁特是德国家喻户晓的明星北极熊，北极熊是名副其实的北极霸主，因此，克鲁特是名副其实的北极霸主。
以下除哪项外，均与上述论证中出现的错误相似：
A.儿童是祖国的花朵，小雅是儿童，因此，小雅是祖国的花朵。
B.鲁迅的作品不是一天能读完的，《祝福》不是一天能读完的。
C.中国人是不怕困难的，我是中国人，因此，我是不怕困难的。
D.康怡花园座落在清水街，清水街的建筑属于违章建筑，因此，康怡花园的建筑属于违章建筑。
E.西班牙是外语，外语是普通高等学校招生的必考科目。因此，西班牙语是普通高校招生的必考科目。
解析:答案是D。北极熊是名副其实的北极霸主中的北极熊是一个集合概念，克鲁特是德国家喻户晓的明星北极熊中的北极熊是一个非集合概念，北极熊整体具有的属性，克鲁特这只北极熊不一定具有，选项A、B、C、E都犯有类似的错误，D项没有，因此答案是D。
2012-MBA
例2：概念A与概念B之间有交叉关系，当且仅当，
(1)存在对象x，x既属于A又属于B;
(2)存在对象y，y属于A但不属于B;
(3)存在对象z，z属于B但是不属于A、。
根据上述定义，以下哪项中加点的两个概念之间有交叉关系?
A. 国画按题材分主要有人物画、花鸟画、山水画等等;按技法分主要有工笔画和写意画等等。
B.《盗梦空间》除了是最佳影片的有力争夺者外，它在技术类奖项的争夺中也将有所斩获。
C. 洛邑小学30岁的食堂总经理为了改善伙食，在食堂放了几个意见本，征求学生们的意见。
D. 在微波炉清洁剂中加入漂白剂，就会释放出氯气。
E. 高校教师包括教授、副教授、讲师和助教等。
解析:正确答案是A。本题考查的是对交叉关系的理解。题干是关于交叉关系的严格定义。选项A中人物画和工笔画两个概念之间存在的是交叉关系。选项B中，盗梦空间与最佳影片之间是真包含于关系。选项C中，洛邑小学30岁的食堂总经理与学生们之间是全异关系。选项D中，微波炉清洁剂与氯气之间是全异关系。选项E中，高校教师和教授之间是真包含关系。
2013-MBA
例3：根据学习在动机形成和发展中所起的作用，人的动机可以分为原始动机和习得动机两种。原始动机是与生俱来的动机，它们是以人的本能需要为基础的。习得动机是指后天获得的各种动机，即经过学习产生和发展起来的各种动机。
根据以上陈述，以下哪项最可能属于原始动机?
A. 尊敬老人，孝敬父母。
B. 尊师重教，崇文尚武。
C. 不入虎穴，焉得虎子。
D. 窈窕淑女，君子好逑。
E. 宁可食无肉，不可居无竹。
解析:本题，既涉及概念的定义，又涉及概念的划分，根据题干中原始动机的定义，窈窕淑女，君子好逑是与生俱来的，所谓，食色，性也，雄性对雌性的追求，是动物天生的本性。其余选项都是后天获得的各种动机。
[逻辑训练]
1. 对同一事物，有的人说好，有的人说不好，这两种人之间没有共同语言。可见，不存在全民族通用的共同语言。
以下除哪项外，都与题干推理所犯的逻辑错误类似?
A. 甲：厂里规定，工作时禁止吸烟。乙：当然，我吸烟时从不工作。
B. 有的写作教材上讲，写作中应当讲究语言形式的美，我的看法不同，我认为语言就应该朴实，不应该追求那些形式主义的东西。
C. 有意杀人者应处死刑，行刑者是有意杀人者，所以行刑者应处死刑。
D. 象是动物，所以小象是小动物。
E. 这种观点既不属于唯物主义，又不属于唯心主义，我看两者都有点像。
2. 过去，我们在道德宣传上有许多不切实际的高调，以至于不少人口头说一套，背后做一套，发生人格分裂现象。通过对此种现象的思考，有的学者指出，我们只要求普通人遵守底线伦理。
根据你的理解，以下哪一选项作为底线伦理的定义最合适?
A. 底线伦理就是不偷盗、不杀人。
B. 底线伦理不是要求人无私奉献的伦理。
C. 如果把人的道德比作一座大厦，底线伦理就应该是大厦的基础部分。
D. 底线伦理是作为一个社会普通人所应遵守的一些最起码、最基本的行为规范和准则。
E. 底线伦理是社会发展的支柱，是我们国家昌盛的源泉。
3. 鲁迅的著作不是一天能读完的，《狂人日记》是鲁迅的著作，因此《狂人日记》不是一天能读完的。
以下哪项最为恰当地指出了上述推理中的逻辑错误?
A. 偷换概念 B. 自相矛盾 C. 以偏概全 D. 倒置因果 E. 循环论证
参考答案：1.E 2.D 3.A
[考研知识点]
二、命题逻辑
命题逻辑涉及对联言、选言、假言、负命题及等值推理的综合运用，是逻辑考试中的一个重点，是必考也是常考的知识点。
(一)联言命题与选言命题
(1)联言命题
1. 联言命题是断定几种事物情况同时存在的判断，常称且命题。其逻辑形式是p且q。
常用的联结词有：
和、并且、既又、而且、而、不但而且、虽然但是
2. 联言判断的逻辑性质或特征：只有当全部联言支断定的情况都存在时，联言命题才是真的。即：当且仅当联言支全真时，联言判断为真。
3. 联言命题的负命题：并非(p且q)等值于非p或非q
(2)选言命题
选言命题：是对几种可能事物情况至少有一种存在的判断。
根据选言支断定的事物情况是不是可以共同存在，选言命题可以区分为两种：相容选言命题和不相容选言命题。
n 相容选言命题
1.相容选言命题：是断定选言支中至少有一个为真，并且可以同为真的选言判断。
其逻辑形式是：p或q
2.相容的选言命题的逻辑值：
①当全部选言支断定的情况至少有一个存在时，相容选言判断就是真的。
②当全部选言支都为假时，相容选言判断才是假的。
3.相容的选言推理有以下两条推理规则：
①否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支，不能因此否定另一部分选言支。
4.相容选言命题的负命题：并非(p或q)等值于非p且非q
n 不相容选言命题
1.不相容选言命题是断定选言支中有一个并且只有一个为真的选言命题。
其逻辑形式是：要么p，要么q
2.不相容选言命题的逻辑值
①根据不相容选言判断的逻辑性质是几种情况不能同时存在，因此，它所包含的选言支不能同时为真，也不能同时为假。
②有并且只有一个选言支真，其余选言支为假时，该不相容选言命题是为真;在其他任何情况下，都是假的。
3.不相容选言推理有以下两条推理规则：
①否定除了一个选言支以外的其余选言支，就要肯定那个没有被否定的选言支。
②肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。
4.不相容选言命题的负命题：并非(要么p,要么q)等值于(非p且非q)或(p且q)
[真题解析]
2012-MBA
例1：王涛和周波是理科(1)班同学，他们是无话不说的好朋友，他们发现班里每一个人或者喜欢物理，或者喜欢化学。王涛喜欢物理，周波不喜欢化学。
根据以上陈述，以下哪项一定为真?
Ⅰ.周涛喜欢物理。
Ⅱ.王涛不喜欢化学。
Ⅲ.理科(1)班不喜欢物理的人喜欢化学。
Ⅳ.理科(1)班一半喜欢物理，一半喜欢化学。
A.仅Ⅰ。 B.仅Ⅲ。 C. 仅Ⅰ、Ⅱ D.仅Ⅰ、Ⅲ E.仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
解析:题干断定：每一个喜欢物理或者喜欢化学
根据王涛喜欢物理，推不出王涛是否喜欢化学。即Ⅱ不一定真。
根据周波不喜欢化学，可推出周波喜欢物理，即Ⅰ一定真。
根据题干，(1)班不喜欢物理的人，由否一个选言支则肯定另一个选言支可知喜欢化学。
题干没有给出具体数据，所以Ⅳ不确定，所以答案为D。
2012-MBA
例2：《文化新报》记者小白周四去某市采访陈教授与王研究员。次日，其同事小李问小白：昨天你采访到那两位学者了吗?小白说：不，没那么顺利。小李又问：那么，你一个都没采访到?小白说：也不是。
以下哪项最有可能是小白周四采访所发生的真实情况?
A. 小白采访到了两位学者。
B. 小白采访了李教授，但没有采访王研究员。
C. 小白根本没有去采访两位学者。
D. 两位采访对象都没有接受采访。
E. 小白采访到了其中一位，但是没有采访到另一位。
解析:正确答案为E。
对两位学者的采访结果只有三种情况，采访到了两位;只采访到了一位;一位都没有采访到。
小白既否定了采访到了两位学者，也否定了一位都没采访到。因此，一定是他只采访到其中一位学者。E项为正确答案。
[逻辑训练]
1. 一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一，所用毒药或者是老鼠强或者是乐果，二者至少其一。
如果上述断定为真，则以下哪项推断一定成立?
I. 该投毒案不是甲投毒鼠强所为，因此一定是乙投乐果所为。
II. 在该案侦破中发现甲投了毒鼠强，因此案中的毒药不可能是乐果。
III. 该投毒案的作案者不是甲，并且所投毒药不是毒鼠强，因此一定是乙投乐果所为。
A. 只有I。 B. 只有II。 C. 只有III。 D. 只有I和III。 E. I、II和III。
2. 这两个《通知》或者属于规章或者属于规范性文件，任何人均无权依据这两个《通知》将本来属于当事人选择公证的事项规定为强制公证的事项。
根据以上信息，可以得出以下哪项?
A. 规章或者规范性文件既不是法律，也不是行政法规。
B. 规章或规范性文件或者不是法律，或者不是行政法规。
C. 这两个《通知》如果一个属于规章，那么另一个属于规范性文件。
D. 这两个《通知》如果都不属于规范性文件，那么就属于规章。
E. 将本来属于当事人选择公证的事项规定为强制公证的事项属于违法行为。
参考答案：1.C 2.D
(二)假言命题
1.假言命题，是断定某一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断。
根据假言命题所断定的前件是后件的不同条件，假言命题又可以区分为三种：充分条件假言命题;必要条件假言命题;充分必要条件假言命题
n 充分条件假言命题
1.充分条件假言命题就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言命题。
其逻辑形式是：如果p，寻么q
常用联结词有：只要就、倘若就、则等
所谓充分条件是指：有此条件一定有此结果
无此条件不一定无此结果
2.充分条件假言命题的逻辑特征：前件(P)真而后件(q)假时该判断为假，其他情况下都真。
3.充分条件假言命题推理规则：
①肯定前件，就要肯定后件;否定后件，就要否定前件。
②肯定后件，不能肯定前件;否定前件，不能否定后件。
4.充分条件假言命题的负命题：
并非(如果p,那么q)等值于p且非q
n 必要条件假言命题
1.必要条件假言命题就是断定一事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假言命题。
其逻辑形式是：只有p，才q
常用联结词有：除非不、没有没有、不不
所谓必要条件是指：无此条件一定没有此结果
有此条件不一定有此结果
2.必要条件假言命题的逻辑特征：前件(p)假而后件(q)真时该判断为假，其它情况都真。
3.必要条件假言命推理规则：
①否定前件，就要否定后件;肯定后件，就要肯定前件。
②肯定前件，不能肯定后件;否定后件，不能否定前件。
4.必要条件假言命题的负命题：
并非(只有p,才q)等值于非p且q
n 充要条件假言命题
1.充要条件假言命题是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分必要条件的假言命题。
其逻辑形式是：当且仅当p，则q
常用联结词有：如果而且只有才、如果那么并且只有才
2.充要条件假言命题的逻辑特征：前后件逻辑值一致时该命题为真，不一致则为假。
3.充要条件假言命题推理规则：
①肯定前件，就要肯定后件。肯定后件，就要肯定前件。
②否定前件，就要否定后件，否定后件，就要否定前件。
[真题解析]
2006-MBA
例1：小张承诺：如果天不下雨，我一定去听音乐会。
以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺?
Ⅰ. 天没下雨，小张没去听音乐会。
II. 天下雨，小张去听了音乐会。
III. 天下雨，小张没去听音乐会。
A. 仅I
B. 仅II
C. 仅III
D. 仅I和II
E. I、II和III
解析:答案为A。此题考查对充分条件的理解，对于一个充分条件如果p，那么q来说，只有当p且非q为真时如果p，那么q才是假的。因此只有天没下雨，小张没去听音乐会能说明小张没有兑现承诺。
2008-MBA
例2：小林因未带游泳帽被拒绝进入深水池，小林出示深水合格证说：根据规矩我可以进入深水池。游泳池的规定是：未戴游泳帽者不得进入游泳池，只有持有深水合格证，才能进入深水池。
小林最有可能把游泳池的规定理解为：
A. 除非持有深水合格证，否则不能进入深水池。
B. 只有持有深水合格证的人，才不需要戴游泳帽
C. 如果持有深水合格证，就能进入深水池
D. 准许进入游泳池的，不一定准许进入深水池
E. 有了深水合格证，就不需要戴泳帽
解析:答案为C。此题是考查对充分条件与必要条件的理解。
游泳池的规定是：只有持有深水合格证，才能进入深水池。也就是说，持有深水合格证，是进入深水池的必要条件。
而小林认为出示深水合格证，就可以进入深水池。因此，小林的理解为：持有深水合格证，是进入深水池的充分条件。
2012-MBA
例3：经理说：有了自信不一定赢。董事长回应说：但是没有自信一定会输
以下哪项与董事长的意思最为接近?
A. 不输即赢，不赢即输。
B. 如果自信，则一定会赢。
C. 只有自信，才可能不输。
D. 除非自信，否则不可能输。
E. 只有赢了，才可能更自信。
解析:答案为C。考查对必要条件的理解。没有自信一定会输的意思是，自信是不输的必要条件，因此C项为正确答案。
[逻辑训练]
1. 许多国家首脑在出任前并未有丰富的外交经验，但这并没有妨碍他们做出成功的外交决策。外交学院的教授告诉我们丰富的外交经验对于成功的外交决策是不可缺少。但事实上，一个人，只要有高度的政治敏感.准确的信息分析能力和果断的个人勇气，就能很快地学会如何做出成功的外交决策。对于一个缺少以上三种素养的外交决策者来说，丰富的外交经验没有什么价值。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?
A. 外交学院的教授比出任前的国家首脑具有更多的外交经验。
B. 具有高度的政治敏感、准确的信息分析能力和果断的个人勇气，是一个国家首脑做出成功的外交决策的必要条件。
C. 丰富的外交经验，对于国家首脑做出成功的外交决策来说，既不是充分条件，也不是必要条件。
D. 丰富的外交经验，对于国家首脑做出成功的外交决策来说，是必要条件，但不是充分条件
E. 在其它条件相同的情况下，外交经验越丰富，越有利于做出成功的外交决策。
2. 在青崖山区，商品通过无线广播电台进行密集的广告宣传将会迅速获得最大程度的知名度。上述断定最可能推出以下哪项结论?
A. 在青崖山区，无线广播电台是商品打开市场的最重要的途径
B. 在青崖山区，高知名度的商品将拥有众多消费者。
C. 在青崖山区，无线广播电台的广告宣传可以使商品的信息传到每户人家。
D. 在青崖山区，某一商品为了迅速获得最大程度的知名度，除了通过无线广播台进行密集的广告宣传外，不需要利用其他宣传工具做广告。
E. 在青崖山区，某一商品的知名度与其性能和质量的关系很大。
3. 某公司规定,在一个月内,除非每个工作日都出勤,否则任何员工都不可能既获得当月绩效工资,又获得奖励工资。
以下哪项与上述规定的意思最为接近?
A. 在一个月内, 任何员工如果所有工作日不出勤,必然既获得当月绩效工资,又获得奖励工资。
B. 在一个月内, 任何员工如果所有工作日不缺勤,都有可能既获得当月绩效工资,又获得奖励工资。
C. 在在一个月内, 任何员工如果有某个工作日缺勤,仍有可能获得当月绩效工资,或者获得奖励工资。
D. 在一个月内, 任何员工如果有某个工作日缺勤,必然或者得不了当月绩效工资,或者得不了奖励工资。
E. 在一个月内, 任何员工如果有工作日缺勤,必然既得不了当月绩效工资,又得不了奖励工资。
4. 如果他勇于承担责任，那么他就一定会直面媒体，而不是选择逃避;如果他没有责任，那么他就一定会聘请律师，捍卫自己的尊严。可是事实上，他不仅没有聘请律师，现在逃得连人影都不见了。
根据以上陈述，可以得出以下哪项结论?
A. 即使他没有责任，也不应该选择逃避。
B. 虽然选择了逃避，但是他可能没有责任。
C. 如果他有责任，那么他应该勇于承担责任。
D. 如果他不敢承担责任，那么说明他责任很大。
E. 他不仅有责任，而且他没有勇气承担责任。
5. 只有具有一定文学造诣且具有生物学专业背景的人，才能读懂这篇文章。
如果上述命题为真，以下哪项不可能为真?
A. 小张没有读懂这篇文章，他但的文学造诣是大家所公认的。
B. 计算机专业的小王没有读懂这篇文章。
C. 从未接触过生物学知识的小李读懂了这篇文章。
D. 小周具有生物学专业背景，但他没有读懂这篇文章。
E. 生物学博士小赵读懂了这篇文章。
参考答案：1.C 2.D 3.D 4.E 5.C
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