逻辑理性精神中有关判断的说明里面，最根本的两个特点是提到了判断必有断定和判断必有真假。在逻辑中，逻辑矛盾被特殊化的定义为同时断言一个陈述和它的否定(可以使用否认替代否定)。根据逻辑精神中的理性认识，你不能同时声称某事物在同一方面既是又不是。说的更为简洁点，就是如果认为断定是真的，则其否定必为假;如果断定是假的，则其否定就是真的。反之亦然。一般来说，我们把某个具体的事物若是一分为二，那这二者之间就构成矛盾关系。比如生命状态可以分为生和死;人的性别可以分为男和女。这个就是经典的两分法。我们来看一个经典的故事：
你想学什么?
有一个青年跋涉千山万水，来到大西洋百慕大群岛三角海域中的一个小岛上，去找隐居在那里的一位哲学家，目的是想学些深奥的知识。见到这位哲学家后，青年说明了来意。不料这位哲学家是位诡辩大师，几句话就把那青年弄得糊里糊涂。
哲学家：你是想学知识的?
青年：是的。
哲学家：你已经知道的东西，是你想学的吗?
青年：不，我不想学已经知道的东西。
哲学家：那么，你是想学你不知道的东西了?
青年：是的，我想学我所不知道的东西。
哲学家：如果你根本不知道有马，你能想到要学习关于马的知识吗?
青年：不，不可能想学关于马的知识，因为我根本不知道有马。但是， 哲学家啊，我是知道有马的，人世间确实有马这种动物存在。
哲学家：且慢，我问你什么，你回答我什么，你不要岔到其他地方去。
让我再问你：如果你不知道百慕大三角海域中有一座神秘的小岛，你能想到要去学习关于这个小岛的知识吗?
青年：不会想去学习关于我根本不知道的小岛的知识。
哲学家：在太阳系小星带有一颗外星人发射的外星人造小行星，这颗小行星你当然不知道。你能想到要学习关于这颗小行星的知识吗?
青年：不，不可能想要学习关于它的知识。
哲学家：那么，你不知道的东西，也不是你想学习的东西?
青年：是的。
哲学家：你刚才说，你已经知道的东西，不是你想学习的东西;现在你又说，你不知道的东西，也不是你想学的东西;而事物总不外乎是你已经知道的东西，或者是你还不知道的东西;所以，没有什么东西是你想学习的了。
在这个故事里，哲学家就是通过偷换概念的手法，让青年陷入矛盾，最后无所适从。哲学家由此归谬得出事物总不外乎是你已经知道的东西，或者是你还不知道的东西;所以，没有什么东西是你想学习的了。这个就是著名的苏格拉底精神助产术。回到逻辑矛盾的讲解，可以用A和﹁A来代替对事物的断定和其否定。这两个判断之间不能同真，不能同假的关系就是矛盾关系。为了简洁，我们把矛盾关系总结为，A和﹁A，必有一真，必有一假。MPAcc考试中正是运用了这个真假关系来做推理的。
例题1：
莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是：
(1)金盒子：肖像不在此盒中。
(2)银盒子：肖像在铅盒中。
(3)铅盒子：肖像不在此盒中。
鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里?
A.金盒子。
B.银盒子。
C.铅盒子。
D.要么金盒子要么银盒子。
E.或者铅盒子要么银盒子。
答案：A
解析：题眼是说题干中只有一句是真的，由于第2句和第3句之间说的是肖像在铅盒中和肖像不在铅盒中，正好构成矛盾。矛盾双方必有一真必有一假。故题干中一个真比在第2句和第三3之中。因此题干第1句必为假话。通过此句的假可以推出肖像在金盒中。故本题选A.
「2007年MPAcc7题」例题2：
桌子上有4个杯子，每个杯子上写着一句话：第一个杯子：所有的杯子中都有水果糖第二个杯子：本标中有苹果第三个杯子：本杯中没有巧克力第四个杯子：有些杯子中没有水果糖。
如果其中只有一句真话，那么以下哪项为真?
A、所有的杯子中都有水果糖。
B、所有的杯子中都没有水果糖。
C、所有的杯子中都没有苹果。
D、第三个杯子中有巧克力。
E、第二个杯子中有苹果。
答案：D
解析：题眼是说只有一个人说真话，题干中第一个杯子和第四个杯子，所有的杯子中都有水果糖和有些杯子中没有水果糖正好构成矛盾，二者之间必定一真，也必定一假。由此知道第二个杯子和第三个杯子说的都是假话。通过第三个杯子：本杯中没有巧克力得知巧克力在第三个杯子中。因此正确答案选择D.
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