二难推理是由两个假言前提和一个具有二肢的选言前提联合作为前提而构成的推理。它也称为假言选言推理。
比如，下面两个故事都涉及了二难推理：
-传说古代伊斯兰教将领阿马，放火烧毁了亚历山大图书馆，只留下《可兰经》(又叫《古兰经》)一书。部属对此做法感到不满。阿马知道后，不仅把提意见的人严厉训斥了一顿，而且还极力为自己的焚书行为进行辩护。他说：如果所焚的书内容跟《可兰经》相符合，那么这些书就是多余的;如果所焚之书内容跟《可兰经》不符合，那么这些书就是异端。所焚之书内容或者跟《可兰经》相符合，或者不符合，总而言之，或者是多余的，或者是要不得的。既然如此，烧掉又有什么可惜呢?
-父亲对他那喜欢到处游说的儿子说，你不要到处游说。如果你说真话，那么富人恨你;如果你说假话，那么穷人恨你。既然游说只会招致大家恨你，你又何苦为之呢?在这里，父亲劝儿子就使用了一个二难推理，形式是：
如果你说真话，那么富人恨你;
如果你说假话，那么穷人恨你;
或者你说真话，或者你说假话;
总之，有人恨你。
下面再举几个二难推理的例子，请认真体会。
-某学院要提拔一个品行端正、学识渊博的教授担任学院领导，但这位教授只想在学术和教学上有所建树。便对同他谈话的组织代表说：我不能胜任这个职务。代表问：为什么他答道：如果我说的是真话，那就不应提拔我--明明不能胜任，干吗还要提拔?如果我说的是假话，那就更不应提拔我--一个说假话的人，怎么能提拔呢?总之，无论我说的是真话还是假话，都不能提拔我。
-东方朔偷喝了汉武帝的不死酒，汉武帝要杀他，他说：你如果杀我，杀死了，说明不死酒根本没用，又何必杀我呢?如果杀不死我，不是白费力吗?
-元朝有个名叫姚燧的诗人，写了一首这样的曲子反映边塞军人妻子的困境：欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。
-隋炀帝曾说：我家墓田，若云不吉，我不当贵为天子;若云吉，我弟不应战死。
-在美国芝加哥的一条最繁华的大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗窃了一批财物。事情发生后，芝加哥警察局经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是：山姆、汤姆与吉宁士。后来，又经审讯，查明了以下事实;
1、罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的;
2、不伙同山姆，吉宁士决不会作案;
3、汤姆不会开车;
4、罪犯就是这三个人中的一个或一伙。
请问：在这个案子里，山姆有罪吗?
[解题分析]山姆有罪。推理过程如下：
如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁士是罪犯;又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。
如果汤姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开车);又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在这种情况下，山姆也必定有罪。
或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯，总之，山姆有罪。
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