一、直言三段论定义
直言三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题为前提，推出另一个直言命题作 为结论的推理，直言三段论也称为三段论。如所有金属都是导电的，铜是金属，因此铜是 导电的。
一个直言三段论都有并且只有三个不同的词项。这三个词项分别叫做中项、小项和 大项。中项是指在两个前提中都出现而在结论中不出现的词项，用 M 表示，上例中的金 属。小项是作为结论主项的词项，用 S 表示，如上例中的铜。大项是指作为结论谓 项的那个词项，用 P 表示，如上例中的导电的。
直言三段论由三个直言命题构成，前两个直言命题称为前提，分别称为大前提和小前 提。大前提是指含有大项的前提，小前提是指含有小项的前提。
二、直言三段论的格
从直言三段论的形式结构来看，大项、小项和中项在前提中的位置可以有几种不同的排列。其中，只要中项的位置确定了，大项和小项的位置也就确定了。
三段论的格，就是由于中项所处的位置的不同而构成的三段论的不同形式。
三段论共有四个格。
第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项。
第二格：中项在大、小前提中都是谓项。
第三格：中项在两个前提中都是主项。
第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是主项。
三、直言三段论的式
直言三段论的式是由组成三段论的直言命题的具体种类来决定的。
三段论的大前提、小前提和结论可以分别是六种直言命题中的一种。组成三段论的三个直言命题的种类不 同，就形成了不同的三段论形式，称为三段论的式。
直言三段论的两个前提和结论都有四种可能种类(全肯、全否、特肯、特否)，所以 直言三段论的式共有 444=64 种。
四、三段论推理规则
三段论有四种格，64 种式，而这些格式的直言三段论并非都是有效的，直言三段论 的推理形式有效，必须满足以下规则：
1.一个三段论中只能有三个项 直言三段论包含大项、小项和中项三个项，涉及的概念只能有三个，特别注意避免犯四概念的错误。
2.中项在前提中至少应周延一次 中项至少周延一次才能确保推出的结论是可靠的，如果中项在两个前提中都不周延，则三段论推理无效。
3.在前提中不周延的项，在结论中仍不得周延 直言三段论结论断定的范围不能超出前提断定的范围，因此前提中如果没有断定大项或小项是周延的，那么结论中也不能断定大项或小项是周延的;否则，三段论推理无效。
4.两前提不能都是否定的 如果直言三段论的两个前提都是否定的，则前提的大项、小项的外延分别与中项排斥，这样中项不能起到媒介作用，也就无法通过中项来确定大项和小项的关系，所以无法推出 结论。
5.两前提若有一否定，则结论否定;反之亦然根据规则
4，直言三段论两个前提中有一个否定，则另一个必定是肯定的。所以，两 个前提有如下两种情况：
(1)大前提否定，小前提肯定。 大项与中项排斥，小项与中项容合，通过中项这个媒介，得出小项与大项排斥，所以结论是否定的。
本规则等价命题同样为真，即如果两前提都是肯定的，则结论肯定;如果结论是肯 定的，则两前提都是肯定的也是正确的。
(2)大前提肯定，小前提否定。 大项与中项容合，小项与中项排斥，通过中项这个媒介，得出小项与大项排斥，所以结论是否定的。
规则中的反之亦然是指如果结论是否定的，则必定有一个前提是否定的。 因为结论是否定的，则大项同小项互相排斥，所以，在前提中大项和小项之一必然同中项排斥，即前提中必然有一个是否定的。
6.两前提不能都是特称的。
7.两前提若有一特称，则结论特称。
五、省略三段论
三段论在逻辑结构上都必须包括大前提、小前提和结论三部分。但在日常的讲话或文 章中，为了叙述简练，常常将三段论的某一部分省略掉，这种三段论，称为省略三段论。
省略三段论根据被省略的对象不同，可以分为三种形式：
1.省略大前提 例如：
科学是真理，因此科学是不怕批评的。 这个三段论省略了大前提真理是不怕批评的。
2.省略小前提
例如： 所有人都是有感情的，你也是有感情的。 这个三段论省略了小前提你也是人。
3.省略结论 他是坏人，所有坏人都是好下场的。 这个三段论省略了结论他是没有好下场的。
但是，由于省略，会使一些虚假前提或无效形式的逻辑错误被掩盖起来，不易被察觉。 为了发现这些错误，这就需要我们把省略三段论恢复成一个完整的三段论。
恢复省略三段论一般有以下步骤：
(1)首先识别是省略结论三段论还是省略前提三段论。
识别的方法就是根据联项。在汉语中，经常使用因为、由于、所以、因此、 因而等联结词，所以、因此、因而之后的命题是结论;因为、由 于联结词之后的是前提。如果没有联项，就要根据语境来判断。
(2)省略结论三段论，那就依据三段论推理规则推出结论。
(3)省略前提三段论，就从结论来判断是省略大前提还是小前提，然后再根据结论中没有的项为中项识别出中项。
(4)根据三段论推理规则确定量词和肯定、否定。
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