一、绝对值
1、非负性：即|a| 0，任何实数a的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量
(1) 正的偶数次方(根式)
(2) 负的偶数次方(根式)
(3) 指(4) 数函数 ax (a 0且a0
考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a| - |b| |a + b| |a| + |b|
左边等号成立的条件：ab 0且|a| |b|
右边等号成立的条件：ab 0
要求会画绝对值图像
二、比和比例
1、合分比定理：
2、等比定理：
3、增减性
(m0) , (m0)
三、平均值
1、当为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当 。
2、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。
四、方程
1、判别式(a, b, c R)
2、图像与根的关系
△= b24ac△0△= 0△ 0
f(x)=ax2+bx+c(a0)
f(x) = 0根无实根
f(x) 0 解集x x1 或x x2XR
f(x)0解集x 1 x2x fx f
3、根与系数的关系
x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a 0)的两个根，则
4、韦达定理的应用
利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来
5、要注意结合图像来快速解题
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