1．工程问题：
工作量＝工作效率工作时间；工作效率＝工作量工作时间；
工作时间＝工作量工作效率；总工作量＝各分工作量之和；
注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。
2．方阵问题：
（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2
最外层人数＝（最外层每边人数－1）4
（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2层数）2＝（最外层每边人数-层数）层数4=中空方阵的人数。
例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解：（10－3）34＝84（人）
3．利润问题：
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；
销售价＝成本（1＋利润率）。
（2）单利问题
利息＝本金利率时期；
本利和＝本金＋利息＝本金（1+利率时期）；
本金＝本利和（1+利率时期）。
年利率12=月利率；
月利率12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？
解：用月利率求。3年=12月3=36个月
2400（1+10．2％36）=24001．3672=3281．28（元）
4．排列数公式：P＝n（n－1）（n－2）（n－m＋1），（mn）
装错信封问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，
5.年龄问题：关键是年龄差不变；
几年后年龄＝大小年龄差倍数差－小年龄
几年前年龄＝小年龄－大小年龄差倍数差
6.日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。
7.植树问题
（1）线形植树：棵数＝总长间隔＋1
（2）环形植树：棵数＝总长间隔
（3）楼间植树：棵数＝总长间隔－1
（4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2NM＋1）段
8.鸡兔同笼问题：
鸡数＝（兔脚数总头数-总脚数）（兔脚数-鸡脚数）
（一般将每量视为脚数）
得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：
不合格品数＝（1只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）＝总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）
例：灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？
解：（41000-3525）（4+15）=47519=25（个）
9．盈亏问题：
（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数
（2）两次都有盈：（大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数
（3）两次都是亏：（大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数
（4）一次亏，一次刚好：亏（两次每人分配数的差）=人数
（5）一次盈，一次刚好：盈（两次每人分配数的差）=人数
例：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？
解（7+9）（10-8）=162=8（个）人数
108-9=80-9=71（个）桃子
10.行程问题：
（1）平均速度：平均速度＝总路程总时间
（2）相遇追及：
相遇（背离）：路程速度和＝时间
追及：路程速度差＝时间
（3）流水行船：
顺水速度＝船速＋水速；
逆水速度＝船速－水速。
两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（4）火车过桥：
列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）列车速度
列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）列车速度
（5）多次相遇：
相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距S＝3a-b（千米）
（6）钟表问题：
钟面上按分针分为60小格，时针的转速是分针的，分针每小时可追及
时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次。
11．容斥原理：
两个集合的容斥关系公式：A=A+B-B:重合的部分)
三个集合的容斥关系公式：AC=A+B+C-B-C-A+AC
12．牛吃草问题：
原有草量＝（牛数－每天长草量）天数，其中：一般设每天长草量为X。
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