编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容．
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下数与组成它的数码个数之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要290＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3900＝2700(个)数码为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下：
1．一本书共204页，需多少个数码编页码？
解： 1～9页每页上的页码是一位数，共需数码19=9（个）；
10～99页每页上的页码是两位数，共需数码290＝180（个）；
100～204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-100＋1）3＝1053＝315（个）。
综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504（个）。
2．一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？
解：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有
(2211－189)3＝674(页)．
因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有
99＋674＝773(页)．
所以：这本书共有773页．
3、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112问：左起第2000位上的数字是多少？
解：本题类似于用2000个数码能排多少页的页码？因为(2000－189)3＝6032，所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703(页)的第2个数码0．所以本题的第2000位数是0。
4．一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？
解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为
1＋2＋＋61＋62
＝62(62＋1)2
＝3163
＝1953．
由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是
2000－1953＝47．
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