一、认识整除
【例1】一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，租车费是( )?
A.2000元 B.1960元 C.1900元 D.1850元
【解析】B。由题意可知，租车费是35的倍数，35=57，因此租车费应是7的倍数，选项中只有B符合。故选B。
二、常见应用
(1)题干中出现百分数、分数、倍数、比例等数据。
【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
【解析】A。乙派出所有80%(4/5)是非刑事案件，说明乙的非刑事案件一定能被4整除，ABCD全满足;甲派出所刑事案件是17/100，说明甲派出所的，总案件数一定是100的倍数，那么甲的总案件数为100，则乙的总案件数为60，所以非刑事为60*(4/5)=48。故选A。
【例3】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
【解析】A。今年男员工人数比去年减少6%，即今年是去年的47/50，说明今年的男员工人数一定能被47整除。选A。
(2)数据计算中考虑整除。
【例4】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去的十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?
A 10850 B 10950 C 11050 D 11350
【解析】B。由题意，所求为6*200*6+6*175*4-4.5*25*4，该式子每项均能被3整除，故所求结果能被3整除，选B。
整除思想作为速解题目的一种技巧，具有较强灵活性，广大考生仍需多加练习。
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