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2019国家公务员考试行测备考技巧:浅谈牛吃草问题

2018-07-09 | 网络

行程问题可以说是每年行测必考题型之一,而且占比也较大。对于这类问题,很多考生们在中学的时候都学习过,并不陌生。在行程问题中,有这样一种特殊的题型牛吃草。牛吃草问题是比较特殊的行程问题,它既运用了我们行程问题的基本公式,也利用到了我们的特值思想。在此将给大家仔细介绍牛吃草问题中最常见的几种题型,如追及型、相遇型、极值型等。

首先我们来看看牛吃草问题的题型特征,也就是当我们在题干中发现哪些信息时,就会想到牛吃草问题的这一考点。

一片草场给一群牛吃,假设吃过的地方永远都不长草,草在不断生长且生长速度固定不变,牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要用不同的时间,给出牛的数量,求时间。

利用特值法,设一头牛一天吃一份草(Po=1),则N=NoPo

题型特征:

草的总量、每头牛每天吃的草量、草每天生长的数量是不变的;

题干中有排比句;

影响草量的2个因素:牛的数量和草本身的生长和枯萎速度。

接着我们来看看牛吃草问题的几种常见题型。

第一种:追及型

一个量使草原变大,一个量使原草量变小。

原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生长的量) 天数

M=(N-x)T

【例题1】牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题。利用公式,设每头牛每天吃的草量为1,每天生长的草量为x,可供25头牛吃t天,所以(10-x)20=(15-x)10=(25-x)t,先求得x=5,再求得t=5。

第二种:相遇型

两个量使原草量减少。

原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天生长的量)天数

M=(N+x)T

【例题2】由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?

A.3 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【解析】牛在吃草,草在匀速减少,所以是牛吃草问题中的相遇问题。利用公式,设每头牛每天吃的草量为1,每天生长的草量为x,可供N头牛吃10天,所以(20+x)5=(15+x)6=(N+x)10,先求得x=10,再求得N=5。

第三种:极值型

问法发生变化:为了保持草永远吃不完,最多放几头牛。

牛每天吃掉的草量=每天生长的草量

【例题3】牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完,那么最多能放几头牛?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C

【解析】牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题,原有草量=(牛每天吃掉的量-每天生长的量) 天数,设每头牛每天吃的草量为1,每天生长的草量为x,所以(10-x)20=(15-x)10=(25-x)t,求得x=5,即每天生长的草量为5,要保证永远吃不完,那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量,所以最多能放5头牛。

第四种:多个草场牛吃草问题

不同牛在不同草场上几种不同吃法。

将面积转化为最小公倍数,同时对牛的数量进行相应的转化。

【例题4】20头牛,吃30公亩牧场的草15天可吃尽,15头牛吃同样牧场25公亩的草,30天可吃尽。请问几头牛吃同样牧场50公亩的草,12天可吃尽?

A.8 B.10 C.12 D.15

【答案】C

【解析】取30、25和50的最小公倍数300,所以原题等价于300公亩的牧场可供200头牛吃15天,可供180头牛吃30天,那么可供多少头牛吃12天。设每头牛每天吃的草量为1,草长的速度为x,300公亩的草可供N头牛吃12天,那么有(200-x)15=(180-x)30=(N-x)12,解得x=160,N=210,2106=35,所以35头牛吃同样牧场50公亩的草,12天可吃尽。

牛吃草问题公式难度不大,其解题的重点在于判断题目的题型特征,只要判断出考察的类型,利用基本公式快速求解即可。

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