【导语】选调生行测容斥问题作为数学运算的重要题型之一，每个同学都需要掌握，并且在选调生考试中快速解出答案。容斥问题的解决方法主要有公式法和图示法，一般建议两种方法联合使用，图示法是为了便于理解题意和理清多个集合之间的关系，公式法适用于计算过程和最终解答。下面中公选调生考试网为大家介绍如何解答行测数学运算中的容斥问题。
一、两个集合之间的容斥问题
1、图示法。
这张图中，A和B表示两个集合，中间阴影部分表示同时符合这两个集合要求的字迹。例如，集合A表示数学好的学生，B表示英语好的学生，那么中间阴影部分就代表数学和英语都好的学生。而在政法干警行测的容斥问题中经常求所有学生的人数，实际上就是集合A和B所覆盖的总面积。
2、公式法。
A+B=AB+AB
AB=(A+B)-AB
在选调生行测题目中常用第二个公式，其含义可以理解为：AB表示班级的总人数，A表示数学好的学生，B表示英语好的学生，AB表示既数学好也英语好的学生。因此只要知道中间的几个量，剩余的量就可以通过这个公式来求得。
【例1】某班有50位同学参加期末考试，结果英文不及格的有15人 ，数学不及格的有19人，英文和数学都及格的有21人 。那么英文和数学都不及格的有( )人。
A. 4 B. 5 C.13 D. 17
【解析】先可以根据题目要求画出图示，方便对于题目的理解。再根据公式AB=(A+B)-AB可以列：50-21=15+19-x，x=5，选B。
二、三个集合之间的容斥问题
1、图示法。
2、公式法。
A+B+C=AC+AB+BC+CA-AC
【例2】外语学校有英语、法语、日语教师共 27 人，其中只能教英语的有 8 人，
只能教日语的有 6 人，能教英、日语的有 5 人，能教法、日语的有 3 人，能教英、法语的有 4 人，三种都能教的有 2 人，则只能教法语的有多少人()
A.4 人 B.5 人 C.6 人 D.7 人
【解析】先根据题目要求画出图示：
因为外语学校有英语、法语、日语教师共 27人，27-(8+2+2+1+3+5)=6.故答案为C。
对于数学运算中出现的容斥问题，只要会画出图示，并且记住公式，那么题目就可以迎刃而解。
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