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尾数问题解析

2008-10-26 | 网络

尾数问题解析

公务员考试中的数量关系部分所涉及的有关尾数的问题较多,归纳起来主要有以下两个方面:数字推理部分出现的综合数字规律中涉及尾数问题;数学运算部分利用有关尾数的规律进行快速计算(在资料分析部分运用尾数进行快速计算的情形也很多)。其中数字推理部分的尾数规律出现的形式不多,利用尾数速算也多出现在复杂的算式中或难以直接计算的式子中,以下结合几道经典的题目,讲讲尾数问题的解决思路。

1,189 207 216 225 234 ( )

这题后面几项之间的差都是9,但第一项与第二项之间的差不为9,初一看,数字较大,增幅不明显,不好想。事实上这题所考的综合数字规律涉及尾数,即每一项加上它各位数字之和得到下一项。

2,300,91 ,272,0,16,( )

A 2 B 90 C 111 D 4

此题数字跳跃较大,增减不定,作差,作商还是考虑多次方变化都不能行通。次题又是一道并不多见的涉及尾数的综合数字规律,即每一项被三除所得尾数分别为0,1,2,0,1,2 选项中只有A符合这个规律。

3,77,189,12,3325,606,( )

A 87 B 115 C 94 D 117

和上题一样,这题也是一个涉及尾数的综合数字规律:每一项都能被它的个位数字整除。

以上这种类型的数字推理题并不常见,但考虑到数字推理向更高难度方向发展的可能,了解也是很有必要的,见多才能识广,平时应多加留心。

在数字运算中需要运用尾数进行速算,先看一个较为简单的例子:12.34+107.28-47+1.17.2=( )

A 80.54 B 79.46 C 82.38 D 81.60

此题可直接计算,但需一定的时间,但如果考虑到选项的尾数各不相同,只计算题中各项的尾数便可事半功倍,结果的尾数为

4+8+2=14的尾数,也就是4,选A。

还有的式子根本无法计算,这主要是指那些涉及高次幂变化的式子,先来看一看自然数多次方尾数变化的基本规律,这些都显而易见,应熟练掌握。2的n(为大于0的整数,下同)次方的尾数以4为周期(2,4,8,6)交替变化;3的n次方的尾数以4为周期(3,9,7,1)交替变化;4的n次方的尾数以2为周期(4,6)交替变化;5和6的n次方分别保持5和6不变;7的n次方的尾数以4为周期(7,9,3,1)交替变化,8的n次方的尾数以4为周期(8,4,2,6)交替变化;9的n次方的尾数以2为周期(9,1)交替变化。还有一个事实就是多位数n次方的尾数和它个位数的n次方的尾数相同。知道了以上两点就不难解决下面这种类型的题目了。

的个位数字是( )

解:原式的个位数字等价于的个位数,即为

1+7+5+3+9=25,个位数为5。

此类题目不难,但要求对多次方的尾数熟练掌握。

利用尾数进行速算主要是考虑到选项的尾数各不相同,在资料分析里面有时也直接进行尾数计算快速得到答案,总之,利用尾数计算需要一定的题目环境,题目难度也都不大,关键是要熟练运用,快速准确的得到答案。

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