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2017福建公务员考试行测备考:概率问题中的期望值

2016-08-16 | 网络

行测考察的知识点非常广泛,其中数量关系部分考察的知识点主要有整除特性、方程思想、特值思想、比例法、利润问题、计算问题、行程问题、工程问题、概率问题等。而概率问题在各地省考中的难度一般比较低,主要是考察古典型概率、独立重复试验和几何概率。其中,独立重复试验与期望值的结合考察相对来说难度较大。今天查字典公务员教育专家来为考生详细讲解这一题型。

首先明确一个概念:期望值。它是指随机变量的所有结果与对应概率的乘积加和。

例1:

某商场以摸奖的方式回馈顾客,箱内有5个乒乓球,其中1个为红色,2个为黄色,2个为白色。每位顾客从中任意摸出一个球,摸到红球奖10元,黄球奖1元,白球无奖励,则一位顾客所获奖励的期望值为( )

A.10元 B.1.2元 C.2元 D.2.4元

【查字典公务员解析】

摸到红球的概率为1/5,获得的奖励为10元;摸到黄球的概率为2/5,获得的奖励为1元;摸到白球的概率为2/5,获得的奖励为0元。随机摸出一个球,获得的奖励期望值为:101/5+12/5+02/5=2.4元。

查字典公务员点拨:随机取出一个球,获得的奖励结果有三种情况,每种情况的概率按照古典概率的求法求出,每种结果与对应概率相乘,求出的即为奖励期望值。

例2:

某军训部队到打靶场进行射击训练,队员甲每次射击的命中率为50%,队员乙每次射击的命中率为80%。教练规定今天的训练规则是,每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击,则队员甲今天平均射击次数为( )。

A.2次 B.1.23次 C.2.5次 D.1.5次

【查字典公务员解析】队员甲今天平均射击次数就是让求解队员甲一天射击次数的期望值,甲如果射击一次,表明甲第一次就没有射中,概率为1/2; 甲如果射击两次,表明甲第一次射中,而第二次没有射中,概率为(1/2)2甲如果射击N次,表明甲前N-1次射中,第N次没有射中,概率为(1/2)N,所以,队员甲一天射击次数的期望值为:

查字典公务员点拨:一天中射击次数的概率各不相同,求解一天中的射击次数期望值用射击次数乘以对应的概率,相加。

题目中出现概率,结果不是让求解概率,而是让求解平均值,这样的题目就可以断定为期望值的求解,期望值=结果1概率1+结果2概率2++结果n概率n。查字典公务员教育专家希望考生熟练掌握此类型题目的解题思路,成熟应对!

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