您现在的位置: 查字典公务员网 >北京公务员 >备考资料 >行测 >数量关系 >2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解
北京 上海 山东 江苏 浙江 安徽 吉林 福建 广东 广西 海南 天津 河北 黑龙江 山西 甘肃 湖北 湖南 河南 四川 重庆 云南 贵州 西藏 宁夏 新疆 青海 陕西 辽宁 江西 内蒙古

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

2017-02-23 | 网络

容斥问题是好多公职类考试的必考考点,这类问题听起来很难,但是真正掌握起来并不难,只要掌握清楚常考的考点及其做题的方法就很容易得分,今天我给大家介绍一下这类题型的题型和对应的解题方法。

一、容斥问题

容斥问题即包含与排斥问题,它是一种计数问题。在计数时,几个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从他们的和中排除重复部分,采用这种计数方法的题型称为容斥问题。

二、题目特点

题目中给出多个概念,概念之间存在交叉关系。

三、常考题型

1、二者容斥问题

公式:覆盖面积=A+B-A与B的交集

例1:大学四年级某班有50名同学,其中奥运会志愿者10人,全运会志愿者17人,30人两种志愿者都不是,则班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学是多少?

A.6 B.7 C.8 D.9

查字典公务员解析:两个概念分别的奥运会志愿者和全运会志愿者,设班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学有X人,则有10+17-X+30= 50,所以X=7,即班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学有7人。

2.三者容斥问题

公式:覆盖面积=A+B+C-两者交-2三者交

例2:某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影都看过,20人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是多少人?

A、69 B、65 C、57 D、46

查字典公务员解析:三个概念分别是甲片、乙片、丙片,假设只看过其中两部电影的人数有X人,则89+47+63-X-224+20=125。所以X=46.即只看过其中两部电影的人数有46人.

3.容斥极值问题

容斥极值最常考的就是容斥交集的最小值,我们可以套用公式解决。

①(AB)2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解1=A+B-I (I表示全集)

②(AC)2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解2=A+B+C-2I

③(ACD)2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解2=A+B+C+D-3I

例3:小明、小刚、小红、小英四人一起参加一次英语考试,已知考试共有100道题,且小明做对了79题,小刚做对了88题,小红做对了91题,小英作对了89。

问题:

①小明和小刚都最对的题目至少有几题?

②小明、小刚、小红都最对的题目至少有几题?

③小明、小刚、小红、小英四人最对的题目至少有几题?

查字典公务员解析:

①小明和小刚都最对的题目至少有79+88-100=67人

②小明、小刚、小红都最对的题目至少有79+88+91-2100=58人

③小明、小刚、小红、小英四人最对的题目至少有79+88+91+89-3100=47人。

【2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解】相关文章:

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

2017省考行测重难点攻克之容斥问题详解

网友关注
网友关注视频

行测 申论 面试

考试技巧

精彩在线